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Además de los resistores, los capacitores y los inductores son otros dos elementos importantes que se encuentran en los circuitos eléctricos y electrónicos. Estos dispositivos, son conocidos como elementos pasivos. Solo son capaces de absorver energía eléctrica.
A diferencia de un resistor que dicipa energía, los capacitores y los inductores, la almacenan y la regresan al circuito al que están conectados.
Como elementos activos en circuitos electrónicos tenemos a los dispositivos semiconductores (diodos, transistores, circuitos integrados, microprocesadores, memorias, etc).
• Capacitor :
Construcción : Un capacitor se compone básicamente de 2 placas conductoras paralelas, separadas por un aislante denominado dieléctrico.
• Limitaciones a la carga de un conductor
Puede decirse que el incremento en potencial V es directamente proporcional a la carga Q colocada en el conductor. Por consiguiente, la razón de la cantidad de carga Q al potencial V producido, será una constante para un conductor dado, Esta razón refleja la capacidad del conductor para almacenar carga y se llama capacidad C.
C = Q
V
La unidad de capacitancia es el coulomb por volt o farad (F). Por tanto, si un conductor tiene una capacitancia de un farad, una transferencia de carga de un coulomb al conductor elevará su potencial en un volt.
Cualquier conductor tiene una capacitancia C para almacenar carga. La cantidad de carga que puede colocarse en un conductor está limitada por la rigidez dieléctrica del medio circundante.
• Rigidez dieléctrica
Es la intensidad del campo eléctrico para el cual el material deja de ser un aislador para convertirse en un material conductor.
Hay un limite para la intensidad del campo que puede exister en un conductor sin que se ionice el aire circundante. Cuando ello ocurre, el aire se convierte en un conductor.
El valor límite de la intensidad del campo eléctrico en el cual un material pierde su propiedad aisladora, se llama rigidez dieléctrica del material.
SUBTEMA 3.2.1. DEFINICION DE CAPACITANCIA.
Cálculo de capacitancia
• Se obtiene el campo eléctrico por ley de Gauss (despreciando efectos de borde)
• Se determina la diferencia de potencial V entre cada armadura que configura el capacitor
• V debe ser de la forma e Q/L, donde L es un factor, con unidades de longitud, que depende de la geometría del capacitor denominado longitud característica
• C=Q/V= e L; por ejemplo, en placas paralelas, L = A/d
• Capacitor de Placas Paralelas
Capacitor esférico
Capacitor esférico
Cálculo del potencial eléctrico en diferentes configuraciones * Potencial eléctrico y energía potencial debido a cargas puntuales.
Ejemplo 1. Potencial debido a dos cargas puntuales.
Una carga puntual de 5µ C se coloca en el origen y una segunda carga puntual de −2µ C se localiza sobre el eje x en la posición (3,0)m, como en la figura 2.1. a) si se toma como potencial cero en el infinito, determine el potencial eléctrico total debido a estas cargas en el punto P, cuyas coordenadas son (0,4)m.
Fig. 2.1. El potencial eléctrico en el punto P debido a las dos cargas puntuales q1 y q2 es la suma algebraica de los potenciales debidos a cada carga individual. * Potencial eléctrico debido a una distribución de carga continua.
Ejemplo 2. Potencial debido a un anillo uniformemente cargado.
Encuentre el potencial eléctrico en un punto P localizado sobre el eje de un anillo uniformemente cargado de rado a y carta total Q. El plano del anillo se elije perpendicular al eje x. (Figura 2.2.)
Fig. 2.2. Un anillo uniformemente cargado de radio a, cuyo plano es perpendicular al eje x. Todos los segmentos del anillo están a la misma distancia del punto axial P. Considere que el punto P está a una distancia x del centro del anillo, como en la figura 2.2. El elemento de carga dq está a una distancia del punto P. Por lo tanto, se puede expresar V como
En este caso, cada elemento dq está a la misma distancia del punto P. Por lo que el término puede sacarse de la integral y V se reduce a
Este resultado es igual al obtenido por integración directa. Note que Ex=0 (el centro del anillo).
En esta expresión V sólo varía con x. Esto no es de extrañarse, ya que nuestro cálculo sólo es valido para puntos sobre el eje x, donde “y” y “z” son cero. De la simetría de la situación, se ve que a lo largo del eje x, E sólo puede tener componente en x. Por lo tanto, podemos utilizar la expresión Ex=-dV/dx.
Además de los resistores, los capacitores y los inductores son otros dos elementos importantes que se encuentran en los circuitos eléctricos y electrónicos. Estos dispositivos, son conocidos como elementos pasivos. Solo son capaces de absorver energía eléctrica.
A diferencia de un resistor que dicipa energía, los capacitores y los inductores, la almacenan y la regresan al circuito al que están conectados.
Como elementos activos en circuitos electrónicos tenemos a los dispositivos semiconductores (diodos, transistores, circuitos integrados, microprocesadores, memorias, etc).
• Capacitor :
Construcción : Un capacitor se compone básicamente de 2 placas conductoras paralelas, separadas por un aislante denominado dieléctrico.
• Limitaciones a la carga de un conductor
Puede decirse que el incremento en potencial V es directamente proporcional a la carga Q colocada en el conductor. Por consiguiente, la razón de la cantidad de carga Q al potencial V producido, será una constante para un conductor dado, Esta razón refleja la capacidad del conductor para almacenar carga y se llama capacidad C.
C = Q
V
La unidad de capacitancia es el coulomb por volt o farad (F). Por tanto, si un conductor tiene una capacitancia de un farad, una transferencia de carga de un coulomb al conductor elevará su potencial en un volt.
Cualquier conductor tiene una capacitancia C para almacenar carga. La cantidad de carga que puede colocarse en un conductor está limitada por la rigidez dieléctrica del medio circundante.
• Rigidez dieléctrica
Es la intensidad del campo eléctrico para el cual el material deja de ser un aislador para convertirse en un material conductor.
Hay un limite para la intensidad del campo que puede exister en un conductor sin que se ionice el aire circundante. Cuando ello ocurre, el aire se convierte en un conductor.
El valor límite de la intensidad del campo eléctrico en el cual un material pierde su propiedad aisladora, se llama rigidez dieléctrica del material.
SUBTEMA 3.2.1. DEFINICION DE CAPACITANCIA.
Cálculo de capacitancia
• Se obtiene el campo eléctrico por ley de Gauss (despreciando efectos de borde)
• Se determina la diferencia de potencial V entre cada armadura que configura el capacitor
• V debe ser de la forma e Q/L, donde L es un factor, con unidades de longitud, que depende de la geometría del capacitor denominado longitud característica
• C=Q/V= e L; por ejemplo, en placas paralelas, L = A/d
• Capacitor de Placas Paralelas
Capacitor esférico
Capacitor esférico
Cálculo del potencial eléctrico en diferentes configuraciones * Potencial eléctrico y energía potencial debido a cargas puntuales.
Ejemplo 1. Potencial debido a dos cargas puntuales.
Una carga puntual de 5µ C se coloca en el origen y una segunda carga puntual de −2µ C se localiza sobre el eje x en la posición (3,0)m, como en la figura 2.1. a) si se toma como potencial cero en el infinito, determine el potencial eléctrico total debido a estas cargas en el punto P, cuyas coordenadas son (0,4)m.
Fig. 2.1. El potencial eléctrico en el punto P debido a las dos cargas puntuales q1 y q2 es la suma algebraica de los potenciales debidos a cada carga individual. * Potencial eléctrico debido a una distribución de carga continua.
Ejemplo 2. Potencial debido a un anillo uniformemente cargado.
Encuentre el potencial eléctrico en un punto P localizado sobre el eje de un anillo uniformemente cargado de rado a y carta total Q. El plano del anillo se elije perpendicular al eje x. (Figura 2.2.)
Fig. 2.2. Un anillo uniformemente cargado de radio a, cuyo plano es perpendicular al eje x. Todos los segmentos del anillo están a la misma distancia del punto axial P. Considere que el punto P está a una distancia x del centro del anillo, como en la figura 2.2. El elemento de carga dq está a una distancia del punto P. Por lo tanto, se puede expresar V como
En este caso, cada elemento dq está a la misma distancia del punto P. Por lo que el término puede sacarse de la integral y V se reduce a
Este resultado es igual al obtenido por integración directa. Note que Ex=0 (el centro del anillo).
En esta expresión V sólo varía con x. Esto no es de extrañarse, ya que nuestro cálculo sólo es valido para puntos sobre el eje x, donde “y” y “z” son cero. De la simetría de la situación, se ve que a lo largo del eje x, E sólo puede tener componente en x. Por lo tanto, podemos utilizar la expresión Ex=-dV/dx.
Energía asociada a un campo electrico
Toda configuración de cargas tiene una cierta energía
potencial eléctrica U, igual al trabajo W que debe
realizarse para establecer la distribución a partir de las
componentes individuales, supuestas originalmente a
una distancia infinita y en reposo. Esta energía
potencial recuerda a la energía potencial almacenada en
un resorte comprimido, o a la energía potencial
gravitacional almacenada, por ejemplo, en el sistema
Tierra-Luna.
Considerando un ejemplo simple, se debe de realizad
trabajo para separar dos cargas iguales y opuestas. Esta
energía se almacena en el sistema y se puede recuperar
si las dos cargas se dejan en libertad para que se
aproximen nuevamente. De manera semejante, un
capacitor cargado ha almacenado una energía potencial
eléctrica U igual al trabajo W necesario para cargarlo.
Esta energía puede recuperarse si se permite que el
capacitor se descargue.
El trabajo en el proceso de carga
puede visualizarse imaginando a un agente externo que
jala los electrones de la placa positiva y los empuja
hacia la placa negativa, produciendo entonces la
separación de carga; generalmente, en trabajo de carga lo
realiza una batería, a expensas de su energía química
almacenada.
Supóngase que en el tiempo t se ha transferido una
carda q’(t) de una placa a otra. La diferencia de
potencial V(t) entre las placas en ese instante será
q’(t)/C. Si se transfiere una carga extra dq’, se requiere
una pequeña cantidad de trabajo adicional que será:
dW=Vdq= (q’/C) dq’.
INTRODUCCIÓN a la electrodinamica
Al contrario de lo que ocurre con la electrostática, la electrodinámica se caracteriza porque las cargas eléctricas se encuentran en constante movimiento. La electrodinámica se fundamenta, precisamente, en el movimiento de los electrones o cargas eléctricas que emplean como soporte un material conductor de la corriente eléctrica para desplazarse.Todos los cuerpos conocidos en la naturaleza, ya sean sólidos, líquidos o gaseosos, se componen de átomos o moléculas de elementos químicos simples o compuestos.
Las moléculas del agua que tomamos para aliviar la sed, por ejemplo, están formadas por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno (H2O).
Formación de una molécula de agua
En un vaso de agua están presentes miles de millones de moléculas formadas por esos dos elementos químicos.
Todos los átomos o moléculas simples se componen de un núcleo formado por protones y neutrones, y alrededor de ese núcleo gira constantemente una nube de electrones situados en una o en varias órbitas, según el elemento químico de que se trate, de forma similar a como giran los planetas alrededor del sol. Es decir, que cada átomo viene siendo un sistema solar en miniatura, tal como se puede ver en la ilustración del átomo de cobre (Cu), que aparece a la izquierda.Los protones de los átomos poseen siempre carga eléctrica positiva, los neutrones carga neutra y los electrones carga eléctrica negativa.
La cantidad de protones presentes en el núcleo de un átomo neutro siempre es igual a la de los electrones que se encuentran girando en sus respectivas órbitas. Un átomo en estado neutro tiene el mismo número de cargas negativas que positivas.
Ahora bien, un átomo puede ganar o ceder electrones de su última órbita empleando medios químicos o eléctricos y convertirse así en un ión negativo o positivo del elemento de que se trate, exceptuando los átomos de los gases nobles.En ese caso podemos decir que se trata del ión de un elemento determinaddo como pudiera ser, por ejemplo, hidrógeno (H), cobre (Cu), zinc (Zn), plomo (Pb), etc.
Cuando el átomo cede o pierde electrones se convierte en un ión positivo o catión, pues la cantidad de protones con carga positiva superará a la de los electrones con carga negativa. Si por el contrario, el átomo en lugar de ceder electrones los capta o gana en su última órbita, se convierte en un ión negativo o anión, al ser superior la cantidad de electrones con carga negativa en relación con la carga positiva de los protones agrupados en el núcleo. Es necesario aclarar que el máximo de electrones que puede contener la última capa u órbita de un átomo son ocho.
LA ELECTRODINÁMICA
La electrodinámica consiste en el movimiento de un flujo de cargas eléctricas que pasan de una molécula a otra, utilizando como medio de desplazamiento un material conductor como, por ejemplo, un metal.Para poner en movimiento las cargas eléctricas o de electrones, podemos utilizar cualquier fuente de fuerza electromotriz (FEM), ya sea de naturaleza química (como una batería) o magnética (como la producida por un generador de corriente eléctrica), aunque existen otras formas de poner en movimiento las cargas eléctricas.Cuando aplicamos a cualquier circuito eléctrico una diferencia de potencial, tensión o voltaje, suministrado por una fuente de fuerza electromotriz, las cargas eléctricas o electrones comienzan a moverse a través del circuito eléctrico debido a la presión que ejerce la tensión o voltaje sobre esas cargas, estableciéndose así la circulación de una corriente eléctrica cuya intensidad de flujo se mide en amper (A).
A.- Cable o conductor de cobre sin carga eléctrica aplicada, es decir, sin cargas o electrones en movimiento. Los electrones de los átomos que constituyen las moléculas de ese metal (al igual que de cualquier otro material o elemento) giran constantemente dentro sus respectivas órbitas alrededor del núcleo de cada átomo.B.- Si se aplica ahora al cable una diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM) como de una batería, un generador de corriente eléctrica, etc., el voltaje actuará como una bomba que presiona y actúa sobre los electrones de los átomos de cobre, poniéndolos en movimiento como cargas eléctricas o lo que es igual, como un flujo de corriente eléctrica a lo largo de todo el cable desde el mismo momento que se cierra el circuito. El flujo o movimiento de los electrones se establece a partir del polo negativo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) (1), recorre todo el cable del circuito eléctrico y se dirige al polo positivo de la propia fuente de FEM (2).
Definiciones De Corriente Resistencia Resistividad Densidad De Corriente Y Conductividad
La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente.
La ecuación que la describe en electromagnetismo, en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector normal a la superficie, es
Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, gracias al efecto Hall que en los metales los portadores de carga son negativas, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional.
Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A.
El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas pequeñas es el galvanómetro.
Cuando la intensidad a medir supera el límite que los galvanómetros, que por sus características, aceptan, se utiliza el Amperímetro.
Se denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. Su valor viene dado en ohmios, se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω), y se mide con el Óhmetro. Tambien se define como la propiedad de un objeto o sustancia.
Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.
Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nula.
Se define resistividad a el grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω·m, a veces también en Ω·mm /m).
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de la corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.
También varía según la temperatura: normalmente, a más temperatura, más resistividad.
La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como :
I= integral de j. ds
I es la corriente eléctrica en amperios
A es la densidad de corriente en A.m-2
S es la superficie de estudio en m
La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de No confundir con la conductancia, que es (la inversa de la resistencia). La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro).
Ley de Ohm
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Circuito mostrando la Ley de Ohm: Una fuente eléctripotencial. V, produce una corriente eléctrica I cuando pasa a través de la resistencia R
La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:
donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:
I = Intensidad en amperios (A)
V = Diferencia de potencial en voltios (V)
R = Resistencia en ohmios (Ω).
Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando.
La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación:
Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal, esto es si R es independiente de V y de I.
Enunciado [editar]
En un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la diferencia de potencial aplicada a los extremos del conductor y la intensidad de la corriente que por él circula es una cantidad constante, que depende del conductor. A esta cantidad se le denomina resistencia.
La ley enunciada verifica la relación entre voltaje de la red y corriente en un resistor.
Potencia
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Para otros usos de este término, véase Potencia (desambiguación).
En física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.
La potencia media queda definida por:
(1)
La potencia instantánea queda definida por:
(2)
Donde
P es la potencia
W es el trabajo.
t es el tiempo.
Potencia mecánica [editar]
La potencia mecánica es la potencia transmitida mediante la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos asociados como palancas, engranajes, etc. El caso más simple es el de una partícula libre sobre la que actúa una fuerza variable. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la partícula es igual a la variación de su energía cinética, por lo que la potencia desarrollada por la fuerza es:
Donde:
, son la energía cinética y la masa del partícula, respectivamente
son la fuerza resultante que actúa sobre la partícula y la velocidad de la partícula, respectivamente.
En sistemas mecánicos más complejos con elementos rotativos alrededor de un eje fijo y donde el momento de inercia permanece constante, la potencia mecánica puede relacionarse con el par motor y la velocidad angular. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la el cuerpo en rotación es igual a la variación de su energía cinética de rotación, por lo que la potencia desarrollada por el par o momento de fuerza es:
Donde:
, es el momento de inercia según eje de giro.
, es la velocidad angular del eje.
, es el par motor aplicado sobre dicho eje.
Si el movimiento rotativo tiene lugar alrededor de un eje variable la expresión correcta es:
Donde:
es la matriz o tensor de inercia.
y son respectivamente la aceleración angular y el momento angular del sistema.
es el momento dinámico actuante
Esta última ecuación es análoga a la variación de potencia que se deriva de la ecuación del cohete donde al irse quemando combustible la masa no permanece constante
Potencia eléctrica [editar]
Artículo principal: Potencia eléctrica
La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión
Donde:
P(t) es la potencia instantenea, medida en vatios (julios/segundos).
V(t) es la diferencia de potencial (caida de voltaje) a través del componente, medida en voltios.
I(t) es la corriente que circula por el, medida en amperios.
Si el componente es una resitencia, tenemos:
Donde:
R es la resistencia, medida en ohmios.
Potencia sonora [editar]
La potencia del sonido, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie superficie, viniendo dada, en el caso general, por:
Ps es la potencia
Is es la intensidad sonora.
dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.
Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.
Unidades de potencia [editar]
Sistema Internacional (SI):
vatio, (W)
Sistema inglés:
caballo de potencia o horse power, (HP),
1 HP = 550 ft·lbf/s
1 HP = 745,699 871 582 270 22 W
Sistema técnico de unidades:
kilográmetro por segundo, (kgm/s)
Sistema cegesimal
ergio por segundo, (erg/s)
Otras unidades:
caballo de vapor, (CV)
1 CV = 75 kgm/s = 736 W
Leyes de Kirchhoff de circuitos eléctricos
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«Leyes de Kirchhoff» redirige aquí. Para otras acepciones, véase Ley de Kirchhoff de la radiación térmica.
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845, cuando aún era estudiante. Estas son:
la Ley de los nodos o ley de corrientes.
la Ley de las "mallas" o ley de tensiones.
Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
En circuitos complejos, así como en aproximaciones de circuitos dinámicos, se pueden aplicar utilizando un algoritmo sistemático, sencillamente programable en sistemas de cálculo informatizado mediante matrices de un solo nucleo.
[editar] Enunciado de las Leyes
[editar] Ley de los nodos o ley de corrientes de Kirchhoff
1a. Ley de circuito de Kirchhoff
(KCL - Kirchhoff's Current Law - en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de Kirchhoff, en español)
En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.
La suma de todas las intensidades que entran y salen por un Nodo (empalme) es igual a 0 (cero)
Un enunciado alternativo es:
En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero).
.
[editar] Ley de las "mallas" o ley de tensiones de Kirchhoff
2a. Ley de circuito de Kirchhoff
(KVL - Kirchhoff's Voltage Law - en sus siglas en inglés. LVK - Ley de voltaje de Kirchhoff en español.)
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.
Un enunciado alternativo es:
En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).
Toda configuración de cargas tiene una cierta energía
potencial eléctrica U, igual al trabajo W que debe
realizarse para establecer la distribución a partir de las
componentes individuales, supuestas originalmente a
una distancia infinita y en reposo. Esta energía
potencial recuerda a la energía potencial almacenada en
un resorte comprimido, o a la energía potencial
gravitacional almacenada, por ejemplo, en el sistema
Tierra-Luna.
Considerando un ejemplo simple, se debe de realizad
trabajo para separar dos cargas iguales y opuestas. Esta
energía se almacena en el sistema y se puede recuperar
si las dos cargas se dejan en libertad para que se
aproximen nuevamente. De manera semejante, un
capacitor cargado ha almacenado una energía potencial
eléctrica U igual al trabajo W necesario para cargarlo.
Esta energía puede recuperarse si se permite que el
capacitor se descargue.
El trabajo en el proceso de carga
puede visualizarse imaginando a un agente externo que
jala los electrones de la placa positiva y los empuja
hacia la placa negativa, produciendo entonces la
separación de carga; generalmente, en trabajo de carga lo
realiza una batería, a expensas de su energía química
almacenada.
Supóngase que en el tiempo t se ha transferido una
carda q’(t) de una placa a otra. La diferencia de
potencial V(t) entre las placas en ese instante será
q’(t)/C. Si se transfiere una carga extra dq’, se requiere
una pequeña cantidad de trabajo adicional que será:
dW=Vdq= (q’/C) dq’.
INTRODUCCIÓN a la electrodinamica
Al contrario de lo que ocurre con la electrostática, la electrodinámica se caracteriza porque las cargas eléctricas se encuentran en constante movimiento. La electrodinámica se fundamenta, precisamente, en el movimiento de los electrones o cargas eléctricas que emplean como soporte un material conductor de la corriente eléctrica para desplazarse.Todos los cuerpos conocidos en la naturaleza, ya sean sólidos, líquidos o gaseosos, se componen de átomos o moléculas de elementos químicos simples o compuestos.
Las moléculas del agua que tomamos para aliviar la sed, por ejemplo, están formadas por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno (H2O).
Formación de una molécula de agua
En un vaso de agua están presentes miles de millones de moléculas formadas por esos dos elementos químicos.
Todos los átomos o moléculas simples se componen de un núcleo formado por protones y neutrones, y alrededor de ese núcleo gira constantemente una nube de electrones situados en una o en varias órbitas, según el elemento químico de que se trate, de forma similar a como giran los planetas alrededor del sol. Es decir, que cada átomo viene siendo un sistema solar en miniatura, tal como se puede ver en la ilustración del átomo de cobre (Cu), que aparece a la izquierda.Los protones de los átomos poseen siempre carga eléctrica positiva, los neutrones carga neutra y los electrones carga eléctrica negativa.
La cantidad de protones presentes en el núcleo de un átomo neutro siempre es igual a la de los electrones que se encuentran girando en sus respectivas órbitas. Un átomo en estado neutro tiene el mismo número de cargas negativas que positivas.
Ahora bien, un átomo puede ganar o ceder electrones de su última órbita empleando medios químicos o eléctricos y convertirse así en un ión negativo o positivo del elemento de que se trate, exceptuando los átomos de los gases nobles.En ese caso podemos decir que se trata del ión de un elemento determinaddo como pudiera ser, por ejemplo, hidrógeno (H), cobre (Cu), zinc (Zn), plomo (Pb), etc.
Cuando el átomo cede o pierde electrones se convierte en un ión positivo o catión, pues la cantidad de protones con carga positiva superará a la de los electrones con carga negativa. Si por el contrario, el átomo en lugar de ceder electrones los capta o gana en su última órbita, se convierte en un ión negativo o anión, al ser superior la cantidad de electrones con carga negativa en relación con la carga positiva de los protones agrupados en el núcleo. Es necesario aclarar que el máximo de electrones que puede contener la última capa u órbita de un átomo son ocho.
LA ELECTRODINÁMICA
La electrodinámica consiste en el movimiento de un flujo de cargas eléctricas que pasan de una molécula a otra, utilizando como medio de desplazamiento un material conductor como, por ejemplo, un metal.Para poner en movimiento las cargas eléctricas o de electrones, podemos utilizar cualquier fuente de fuerza electromotriz (FEM), ya sea de naturaleza química (como una batería) o magnética (como la producida por un generador de corriente eléctrica), aunque existen otras formas de poner en movimiento las cargas eléctricas.Cuando aplicamos a cualquier circuito eléctrico una diferencia de potencial, tensión o voltaje, suministrado por una fuente de fuerza electromotriz, las cargas eléctricas o electrones comienzan a moverse a través del circuito eléctrico debido a la presión que ejerce la tensión o voltaje sobre esas cargas, estableciéndose así la circulación de una corriente eléctrica cuya intensidad de flujo se mide en amper (A).
A.- Cable o conductor de cobre sin carga eléctrica aplicada, es decir, sin cargas o electrones en movimiento. Los electrones de los átomos que constituyen las moléculas de ese metal (al igual que de cualquier otro material o elemento) giran constantemente dentro sus respectivas órbitas alrededor del núcleo de cada átomo.B.- Si se aplica ahora al cable una diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM) como de una batería, un generador de corriente eléctrica, etc., el voltaje actuará como una bomba que presiona y actúa sobre los electrones de los átomos de cobre, poniéndolos en movimiento como cargas eléctricas o lo que es igual, como un flujo de corriente eléctrica a lo largo de todo el cable desde el mismo momento que se cierra el circuito. El flujo o movimiento de los electrones se establece a partir del polo negativo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) (1), recorre todo el cable del circuito eléctrico y se dirige al polo positivo de la propia fuente de FEM (2).
Definiciones De Corriente Resistencia Resistividad Densidad De Corriente Y Conductividad
La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente.
La ecuación que la describe en electromagnetismo, en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector normal a la superficie, es
Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, gracias al efecto Hall que en los metales los portadores de carga son negativas, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional.
Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A.
El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas pequeñas es el galvanómetro.
Cuando la intensidad a medir supera el límite que los galvanómetros, que por sus características, aceptan, se utiliza el Amperímetro.
Se denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. Su valor viene dado en ohmios, se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω), y se mide con el Óhmetro. Tambien se define como la propiedad de un objeto o sustancia.
Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.
Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nula.
Se define resistividad a el grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω·m, a veces también en Ω·mm /m).
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de la corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.
También varía según la temperatura: normalmente, a más temperatura, más resistividad.
La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como :
I= integral de j. ds
I es la corriente eléctrica en amperios
A es la densidad de corriente en A.m-2
S es la superficie de estudio en m
La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de No confundir con la conductancia, que es (la inversa de la resistencia). La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro).
Ley de Ohm
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Circuito mostrando la Ley de Ohm: Una fuente eléctripotencial. V, produce una corriente eléctrica I cuando pasa a través de la resistencia R
La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:
donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:
I = Intensidad en amperios (A)
V = Diferencia de potencial en voltios (V)
R = Resistencia en ohmios (Ω).
Esta ley no se cumple, por ejemplo, cuando la resistencia del conductor varía con la temperatura, y la temperatura del conductor depende de la intensidad de corriente y el tiempo que esté circulando.
La ley define una propiedad específica de ciertos materiales por la que se cumple la relación:
Un conductor cumple la Ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal, esto es si R es independiente de V y de I.
Enunciado [editar]
En un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la diferencia de potencial aplicada a los extremos del conductor y la intensidad de la corriente que por él circula es una cantidad constante, que depende del conductor. A esta cantidad se le denomina resistencia.
La ley enunciada verifica la relación entre voltaje de la red y corriente en un resistor.
Potencia
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Para otros usos de este término, véase Potencia (desambiguación).
En física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.
La potencia media queda definida por:
(1)
La potencia instantánea queda definida por:
(2)
Donde
P es la potencia
W es el trabajo.
t es el tiempo.
Potencia mecánica [editar]
La potencia mecánica es la potencia transmitida mediante la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos asociados como palancas, engranajes, etc. El caso más simple es el de una partícula libre sobre la que actúa una fuerza variable. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la partícula es igual a la variación de su energía cinética, por lo que la potencia desarrollada por la fuerza es:
Donde:
, son la energía cinética y la masa del partícula, respectivamente
son la fuerza resultante que actúa sobre la partícula y la velocidad de la partícula, respectivamente.
En sistemas mecánicos más complejos con elementos rotativos alrededor de un eje fijo y donde el momento de inercia permanece constante, la potencia mecánica puede relacionarse con el par motor y la velocidad angular. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre la el cuerpo en rotación es igual a la variación de su energía cinética de rotación, por lo que la potencia desarrollada por el par o momento de fuerza es:
Donde:
, es el momento de inercia según eje de giro.
, es la velocidad angular del eje.
, es el par motor aplicado sobre dicho eje.
Si el movimiento rotativo tiene lugar alrededor de un eje variable la expresión correcta es:
Donde:
es la matriz o tensor de inercia.
y son respectivamente la aceleración angular y el momento angular del sistema.
es el momento dinámico actuante
Esta última ecuación es análoga a la variación de potencia que se deriva de la ecuación del cohete donde al irse quemando combustible la masa no permanece constante
Potencia eléctrica [editar]
Artículo principal: Potencia eléctrica
La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión
Donde:
P(t) es la potencia instantenea, medida en vatios (julios/segundos).
V(t) es la diferencia de potencial (caida de voltaje) a través del componente, medida en voltios.
I(t) es la corriente que circula por el, medida en amperios.
Si el componente es una resitencia, tenemos:
Donde:
R es la resistencia, medida en ohmios.
Potencia sonora [editar]
La potencia del sonido, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie superficie, viniendo dada, en el caso general, por:
Ps es la potencia
Is es la intensidad sonora.
dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.
Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.
Unidades de potencia [editar]
Sistema Internacional (SI):
vatio, (W)
Sistema inglés:
caballo de potencia o horse power, (HP),
1 HP = 550 ft·lbf/s
1 HP = 745,699 871 582 270 22 W
Sistema técnico de unidades:
kilográmetro por segundo, (kgm/s)
Sistema cegesimal
ergio por segundo, (erg/s)
Otras unidades:
caballo de vapor, (CV)
1 CV = 75 kgm/s = 736 W
Leyes de Kirchhoff de circuitos eléctricos
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«Leyes de Kirchhoff» redirige aquí. Para otras acepciones, véase Ley de Kirchhoff de la radiación térmica.
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845, cuando aún era estudiante. Estas son:
la Ley de los nodos o ley de corrientes.
la Ley de las "mallas" o ley de tensiones.
Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
En circuitos complejos, así como en aproximaciones de circuitos dinámicos, se pueden aplicar utilizando un algoritmo sistemático, sencillamente programable en sistemas de cálculo informatizado mediante matrices de un solo nucleo.
[editar] Enunciado de las Leyes
[editar] Ley de los nodos o ley de corrientes de Kirchhoff
1a. Ley de circuito de Kirchhoff
(KCL - Kirchhoff's Current Law - en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de Kirchhoff, en español)
En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.
La suma de todas las intensidades que entran y salen por un Nodo (empalme) es igual a 0 (cero)
Un enunciado alternativo es:
En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero).
.
[editar] Ley de las "mallas" o ley de tensiones de Kirchhoff
2a. Ley de circuito de Kirchhoff
(KVL - Kirchhoff's Voltage Law - en sus siglas en inglés. LVK - Ley de voltaje de Kirchhoff en español.)
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.
Un enunciado alternativo es:
En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).
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