Introducción
El magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. El marco que enlaza ambas fuerzas, es el tema de este curso, se denomina teoría electromagnétic. La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo. Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia.
El electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el Electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la Mecánica Cuántica.
El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido.
El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos. Estos dos fenómenos se unen en una sola teoría, ideada por Faraday, y se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos eléctricos, campos magnéticos y sus respectivas fuentes, conocidas como las ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos, es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas cuya descripción matemática son campos vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo estudia los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.
Ley de Biot-Savart
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La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. En el caso de corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia R respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:
donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario.
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por
donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión
en la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.
Definimos también, elemento de corriente a la intensidad que circula por un elemento de longitud dl.
I·dl=dq·v
Ley de Biot-Savart generalizada.
El campo es directamente proporcional al elemento de corriente que produce B (intensidad de campo magnético) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a un punto. Su dirección es perpendicular al elemento de corriente y al vector posición
B= Km · Idl x ûr / r2
Ejercicio Básico :
Ley de gauss
En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga.
Ley de Gauss para el magnetismo [editar]
Al igual que para el campo eléctrico, existe una ley de Gauss para el magnetismo, que se expresa en sus formas integral y diferencial como
Esta ley expresa la inexistencia de cargas magnéticas o, como se conocen habitualmente, monopolos magnéticos. Las distribuciones de fuentes magnéticas son siempre neutras en el sentido de que posee un polo norte y un polo sur, por lo que su flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo.
En el hipotético caso de que se descubriera experimentalmente la existencia de monopolos, esta ley debería ser modificada para acomodar las correspondientes densidades de carga, resultando una ley en todo análoga a la ley de Gauss para el campo eléctrico. La Ley de Gauss para el campo magnético quedaría como
donde ρm densidad de corriente , la cual obliga a modificar la ley de Faraday
ley de ampere
En física del magnetismo, la ley de Ampère, la cual se basó en una memoria de seis páginas de Hans Christian Oersted, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss.
Ley de Ampère original [editar]
Básicamente, la ley de Ampère se emplea para el cálculo de los campos magnéticos de determinado circuito dado, atendiendo a ello mediante constantes, por lo que su formula es : Σ BIIΔ l = μ0 ΣI donde ΣI es la corriente neta, Δ l es la distancia recorrida, BII el campo magnético generado y Σ BII Δl es la suma de ambos, además de que μ0 es igual a 4 π x 10-7 T (teslas) x metro/ A (amperes) (T x m/A), la constante de permeabilidad en el vacío, de aquel campo será B= μ0 I/ 2πr
Forma integral [editar]
Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:
donde
es el campo magnético,
es la corriente encerrada en la curva C,
Y se lee: LA CIRCULACION DEL CAMPO a lo largo de la curva C es igual al flujo de la densidad de corriente sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno.
En presencia de un material magnético en el medio, aparecen campos de magnetización, propios del material, análogamente a los campos de polarización que aparecen en el caso electrostático en presencia de un material dieléctrico en un campo eléctrico.
Definición:
donde
es la densidad de flujo magnético,
es la permeabilidad magnética del vacío,
es la permeabilidad magnética del medio material,
Luego, es la permeabilidad magnética total.
es el vector magnetización del material debido al campo magnético.
es la suceptibilidad magnética del material.
Un caso particular de interés es cuando el medio es el vacío ( o sea, ):
Forma diferencial [editar]
A partir del teorema de Stokes, esta ley también se puede expresar de forma diferencial:
donde es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.
Ley de Faraday
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La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:
donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano izquierda.
La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.
Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:
Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo.
En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:
donde es la fuerza electromotriz inducida y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección de la fuerza electromotriz (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.
Ley de Lenz
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Los estudios sobre inducción electromagnética, realizados por Michael Faraday nos indican que en un conductor que se mueva cortando las líneas de fuerza de un campo magnético se produciría una fuerza electromotríz (FEM) inducida y si se tratase de un circuito cerrado se produciría una corriente inducida. Lo mismo sucedería si el flujo magnético que atraviesa al conductor es variable.
La Ley de Lenz nos dice que las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal, que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.
La polaridad de una FEM inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.
El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por:
donde:
Φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).
B = Inducción electromagnética. La unidad en el SI es el tesla (T).
S = Superficie del conductor.
α = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.
Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:
En este caso la Ley de Faraday afirma que la FEM inducida en cada instante tiene por valor:
El valor negativo de la expresión anterior indica que la FEM inducida se opone a la variación del flujo que la produce. Este signo corresponde a la ley de Lenz.
Esta ley se llama así en honor del físico germano-báltico Heinrich Lenz, quien la formuló en el año 1834.
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Lenz"
El magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. El marco que enlaza ambas fuerzas, es el tema de este curso, se denomina teoría electromagnétic. La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo. Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia.
El electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el Electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la Mecánica Cuántica.
El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido.
El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos. Estos dos fenómenos se unen en una sola teoría, ideada por Faraday, y se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos eléctricos, campos magnéticos y sus respectivas fuentes, conocidas como las ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos, es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas cuya descripción matemática son campos vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo estudia los fenómenos físicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.
Ley de Biot-Savart
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La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. En el caso de corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia R respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:
donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario.
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por
donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión
en la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.
Definimos también, elemento de corriente a la intensidad que circula por un elemento de longitud dl.
I·dl=dq·v
Ley de Biot-Savart generalizada.
El campo es directamente proporcional al elemento de corriente que produce B (intensidad de campo magnético) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a un punto. Su dirección es perpendicular al elemento de corriente y al vector posición
B= Km · Idl x ûr / r2
Ejercicio Básico :
Ley de gauss
En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga.
Ley de Gauss para el magnetismo [editar]
Al igual que para el campo eléctrico, existe una ley de Gauss para el magnetismo, que se expresa en sus formas integral y diferencial como
Esta ley expresa la inexistencia de cargas magnéticas o, como se conocen habitualmente, monopolos magnéticos. Las distribuciones de fuentes magnéticas son siempre neutras en el sentido de que posee un polo norte y un polo sur, por lo que su flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo.
En el hipotético caso de que se descubriera experimentalmente la existencia de monopolos, esta ley debería ser modificada para acomodar las correspondientes densidades de carga, resultando una ley en todo análoga a la ley de Gauss para el campo eléctrico. La Ley de Gauss para el campo magnético quedaría como
donde ρm densidad de corriente , la cual obliga a modificar la ley de Faraday
ley de ampere
En física del magnetismo, la ley de Ampère, la cual se basó en una memoria de seis páginas de Hans Christian Oersted, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss.
Ley de Ampère original [editar]
Básicamente, la ley de Ampère se emplea para el cálculo de los campos magnéticos de determinado circuito dado, atendiendo a ello mediante constantes, por lo que su formula es : Σ BIIΔ l = μ0 ΣI donde ΣI es la corriente neta, Δ l es la distancia recorrida, BII el campo magnético generado y Σ BII Δl es la suma de ambos, además de que μ0 es igual a 4 π x 10-7 T (teslas) x metro/ A (amperes) (T x m/A), la constante de permeabilidad en el vacío, de aquel campo será B= μ0 I/ 2πr
Forma integral [editar]
Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:
donde
es el campo magnético,
es la corriente encerrada en la curva C,
Y se lee: LA CIRCULACION DEL CAMPO a lo largo de la curva C es igual al flujo de la densidad de corriente sobre la superficie abierta S, de la cual C es el contorno.
En presencia de un material magnético en el medio, aparecen campos de magnetización, propios del material, análogamente a los campos de polarización que aparecen en el caso electrostático en presencia de un material dieléctrico en un campo eléctrico.
Definición:
donde
es la densidad de flujo magnético,
es la permeabilidad magnética del vacío,
es la permeabilidad magnética del medio material,
Luego, es la permeabilidad magnética total.
es el vector magnetización del material debido al campo magnético.
es la suceptibilidad magnética del material.
Un caso particular de interés es cuando el medio es el vacío ( o sea, ):
Forma diferencial [editar]
A partir del teorema de Stokes, esta ley también se puede expresar de forma diferencial:
donde es la densidad de corriente que atraviesa el conductor.
Ley de Faraday
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La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:
donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano izquierda.
La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo.
Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:
Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo.
En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:
donde es la fuerza electromotriz inducida y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección de la fuerza electromotriz (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.
Ley de Lenz
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Los estudios sobre inducción electromagnética, realizados por Michael Faraday nos indican que en un conductor que se mueva cortando las líneas de fuerza de un campo magnético se produciría una fuerza electromotríz (FEM) inducida y si se tratase de un circuito cerrado se produciría una corriente inducida. Lo mismo sucedería si el flujo magnético que atraviesa al conductor es variable.
La Ley de Lenz nos dice que las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal, que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.
La polaridad de una FEM inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.
El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por:
donde:
Φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).
B = Inducción electromagnética. La unidad en el SI es el tesla (T).
S = Superficie del conductor.
α = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.
Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será:
En este caso la Ley de Faraday afirma que la FEM inducida en cada instante tiene por valor:
El valor negativo de la expresión anterior indica que la FEM inducida se opone a la variación del flujo que la produce. Este signo corresponde a la ley de Lenz.
Esta ley se llama así en honor del físico germano-báltico Heinrich Lenz, quien la formuló en el año 1834.
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Lenz"
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